已知：定義域為R的函數(shù)f(x)＝ax－x3在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù).

(1)

求實數(shù)a的取值范圍；

(2)

若f(x)的極小值為－2，求實數(shù)a的值

答案：
解析：

(1)

解：恒成立.

……………………6分

(2)

解：令

當(dāng)x變化時和f(x)的變化情況如下表：

∴x＝－時，f(x)取極小值.

故f(－)＝a·(－)－(－)3＝－2解得：a＝3.…………………………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（x2-2mx+2m2+
9m2-3
）的定義域為R．
（1）求實數(shù)m的取值集合M；
（2）求證：對m∈M所確定的所有函數(shù)f（x）中，其函數(shù)值最小的一個是2，并求使函數(shù)值等于2的m的值和x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）課改數(shù)學(xué)模塊水平監(jiān)測（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.030.210.20-0.22-0.03-226.05
根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調(diào)遞減．

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