在△ABC中，cosA=
1
3
，則sin（A+
π
4
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得sinA，代入兩角和的正弦函數(shù)公式可得．
解答： 解：∵在△ABC中，cosA=
1
3
，
∴sinA=
1-cos2A
=
2
2
3
，
∴sin（A+
π
4
）=
2
2
sinA+
2
2
cosA
=
2
2
×
2
2
3
+
2
2
×
1
3
=
4+
2
6

故答案為：
4+
2
6
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，出現(xiàn)向上點數(shù)為1，2，3，4，5，6的概率依次記為p1，p2，p3，p4，p5，p6，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，數(shù)列{pn}恰好構(gòu)成等差數(shù)列，且p4是p1的3倍．
（Ⅰ）求數(shù)列{pn}的通項公式．
（Ⅱ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規(guī)定：擲一次骰子后，若向上點數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否則已獲勝，請問這樣的規(guī)則對甲、乙二人是否公平？請說明理由；
（Ⅲ）甲、乙、丙三人用這枚骰子玩游戲，根據(jù)擲一次后向上的點數(shù)決定勝出者，并制定了公平的游戲方案，試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案（不必證明）．
方案序號 甲勝出對應(yīng)點數(shù) 乙勝出對應(yīng)點數(shù) 丙勝出對應(yīng)點數(shù)
 ①      
 ②      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項al=1，公差d＞0，且第二項、第五項、第十四項分別是一個等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式：
（2）設(shè)bn=
1
n(an+5)
（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn是否存在最大的整數(shù)t，使得對任意的n均有Sn＞
t
36
總成立？若存在，求出t：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上有如下命題：“O為直線AB外的一點，則點P在直線AB上的充要條件是：存在實數(shù)x，y滿足
OP
=x
OA
+y
OB
，且x+y=1”，我們把它稱為平面中三點共線定理，請嘗試類比此命題，給出空間中四點共面定理，應(yīng)描述為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
3x-y≤3
x+y≥1
x-y≥-1
，則z=2x-y+1的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ-2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）當(dāng)α=
π
4
時，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-2x+1，則f（tan
π
7
）+f（tan
6π
7
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，我們知道，圓環(huán)也可看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積S=π（R2-r2）=（R-r）×2π×
R+r
2
．所以，圓環(huán)的面積等于是以線段AB=R-r為寬，以AB中點繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長2π×
R+r
2
為長的矩形面積．請將上述想法拓展到空間，并解決下列問題：若將平面區(qū)域M={（x，y）|（x-d）2+y2≤r2}（其中0＜r＜d）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．（結(jié)果用d，r表示）

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