Question

與直線4x-y+3=0平行的拋物線y=2x²的切線方程是

1. A.
   4x-y+1=0
2. B.
   4x-y-1=0
3. C.
   4x-y-2=0
4. D.
   4x-y+2=0

Answer 1

C
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率，建立等式，求出x的值，從而求出切點(diǎn)坐標(biāo)，最后將切線方程寫出一般式即可．
解答：∵y=2x² ∴y'=4x，
∵直線4x-y+3=0的斜率為4，
由4x=4得x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，代入拋物線方程得y=2，
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）
∴與直線4x-y+3=0的平行的拋物線y=2x²的切線方程是 y-2=4（x-1）
即4x-y-2=0
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，同時(shí)考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．