e1
，
e2
是平面內(nèi)不共線兩向量，已知
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A，B，D三點共線，則k的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：由A，B，D三點共線，可構(gòu)造兩個向量共線，再利用兩個向量共線的定理求解即可．
解答：解：∵A，B，D三點共線，∴
AB
與
BD
共線，
∴存在實數(shù)λ，使得
AB
=λ
BD
；
∵
BD
=
CD
-
CB
=3e1-e2-（2e1+e2）=e1-2e2，
∴e1-ke2=λ（e1-2e2），
∵e1、e2是平面內(nèi)不共線的兩向量，
∴
1=λ
-k=-2λ
解得k=2．
故選B
點評：本題考查三點共線和向量共線的轉(zhuǎn)化和向量共線的條件，屬基本題型的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e1
， 
e2
是平面內(nèi)不共線兩向量，已知
AB
=
e1
-k
e2
，  
CB
=2
e1
+
e2
， 
CD
=3
e1
-
e2
，若A，B，D三點共線，則k的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試5-文科-平面向量與解三角形 題型：選擇題

 e1、e2是平面內(nèi)不共線的兩向量，已知e1-ke2，2e1+e2，3e1-e2，若 三點共線，則的值是                                        （    ）

    A．1   B．2    C．3    D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試5-理科-平面向量與解三角形 題型：選擇題

 e1、e2是平面內(nèi)不共線的兩向量，已知e1-ke2，2e1+e2，3e1-e2，若三點共線，則的值是                                                    （    ）

  A．1      B．2    C．3    D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

e1
，
e2
是平面內(nèi)不共線兩向量，已知
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A，B，D三點共線，則k的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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