(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的首項(xiàng)為2,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)之和為,求的值.

解(I)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,·· 2分
數(shù)列是以首項(xiàng)為2公差為2的等差數(shù)列,·············· 4分
························ 6分
(Ⅱ)···················· 8分 
,······················· 9分
········ 10分
    -----------------------------       12分

解析試題分析:(I)將(an,an+1)代入f(x)=x+2,利用等差數(shù)列的定義即可證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列,可求其通項(xiàng)公式;
(II)利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到,進(jìn)而裂項(xiàng)法求解前n項(xiàng)和公。
考點(diǎn):本試題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式的簡單應(yīng)用,解決的方法是公式法,是容易題。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵先理解等差數(shù)列定義得到其通項(xiàng)公式,然后裂項(xiàng)法得到求和。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)項(xiàng)和為,且,
(1)試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列?并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記為數(shù)列項(xiàng)和,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足
(I)求的通項(xiàng)公式;
(II)在中是否存在使得中的項(xiàng),若存在,請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫出所有的項(xiàng));若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,n=1,2,3,…….
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}、{bn}分別是首項(xiàng)均為2的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列,且

(I)   求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某企業(yè)年初有資金1000萬元,如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營,每年資金增長率為50%,但每年年底都要扣除消費(fèi)基金x萬元,余下資金投入再生產(chǎn),為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過五年,資金達(dá)到2000萬元(扣除消費(fèi)基金后),那么每年扣除的消費(fèi)資金應(yīng)是多少萬元(精確到萬元)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,等差數(shù)列中,,。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);
(2) 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列,,,且,則數(shù)列的第五項(xiàng)為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,則的值為 (     )

A.20  B.21    C.22      D.23

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同步練習(xí)冊(cè)答案