在(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為－2，公差為3的等差數(shù)列的(　　)

A．第11項(xiàng)                              B．第13項(xiàng)

C．第18項(xiàng)                              D．第20項(xiàng)

D

[解析]　(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為C＋C＋C＝C＋C＋C＝5＋＋＝55，以－2為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝－2＋3(n－1)＝3n－5，令an＝55，即3n－5＝55，n＝20，故選D.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x2-（a+1）x+5在[-1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，-1]上是減函數(shù)，則f（-1）=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是(    )

(A) 74   (B) 121    (C) －74    (D) －121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(1－x)5－(1－x)6的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是(    )

(A) －5  (B) 5   (C) －10   (D) 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年浙江卷理）在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是(    )

(A) 74   (B) 121    (C) －74    (D) －121

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