已知函數(shù)．
（1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若x＝3是的極值點，求在[1，]上的最小值和最大值．
（1）實數(shù)的取值范圍:a≤0
2）在[1，]上的最小值:－18和最大值:－6
（1）
（2）可得a=4，
從而可得最小值為最大值為
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點、，且，試問該二次函數(shù)的圖象由的圖象向上平移幾個單位得到？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)f(x)=
（I）若方程f(x)=0無實數(shù)根，求證：b>0；
（II）若方程f(x)=0有兩實數(shù)根，且兩實根是相鄰的兩個整數(shù)，求證：f(－a)=；
（III）若方程f(x)=0有兩個非整數(shù)實根，且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知二次函數(shù)f(x)滿足條件：.    
（1）求；
（2）討論的解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；
（2）若函數(shù)在為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）討論方程解的個數(shù)，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一根彈簧，掛的物體時，長20 cm．在彈性限度內(nèi)，所掛物體的重量每增加，彈簧就伸長cm．試寫出彈簧的長度（cm）與所掛物體重量之間的關系的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是實數(shù)，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當－1≤x≤1時|f(x)|≤1。
(1)證明： |c|≤1；
(2)證明：當－1 ≤x≤1時，|g(x)|≤2；
(3)設a＞0，有－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，對任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值. 
 

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