如圖是某市在城市改造中沿市內(nèi)主干道修建的圓形休閑廣場，圓心為，半徑為100.其與主干道一邊所在相切于點(diǎn)，為上半圓弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為.市園林局計劃在內(nèi)進(jìn)行綠化，設(shè)的面積為（單位：）.

（Ⅰ）設(shè)，將表示成的函數(shù)；

（Ⅱ）為使綠化的面積最大，試確定此時點(diǎn)的位置及其最大面積.

（14分）

解：(1)由題意，知

  (2)

      令，得 

 列表得當(dāng)， 

 答：當(dāng)時，最大綠化面積為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園，經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為68m，88m，127m，這個區(qū)域的面積是多少(精確到0.1)？

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如圖是某市在城市改造中沿市內(nèi)主干道修建的圓形休閑廣場，圓心為O，半徑為100 m．其與主干道一邊所在l相切于點(diǎn)M，A為上半圓弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為B．市園林局計劃在△ABM內(nèi)進(jìn)行綠化，設(shè)△ABM的面積為S(單位：m2)．

(Ⅰ)設(shè)∠AON＝(rad)，將S表示成的函數(shù)；

(Ⅱ)為使綠化的面積最大，試確定此時點(diǎn)A的位置及其最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園，經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為68m，88m，127m，這個區(qū)域的面積是多少(精確到0.1)？

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