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【題目】下列函數為奇函數的是( )
A.y＝x3＋3x2
B.y＝
C.y＝xsin x
D.y＝

【答案】D
【解析】依題意，對于選項A，注意到當x＝－1時，y＝2；當x＝1時，y＝4，因此函數y＝x3＋3x2不是奇函數．對于選項B，注意到當x＝0時，y＝1≠0，因此函數y＝ 不是奇函數．對于選項C，注意到當x＝－ 時，y＝ ；當x＝ 時，y＝ ，因此函數y＝xsin x不是奇函數．對于選項D，由 ＞0得－3＜x＜3，即函數y＝log2 的定義域是(－3,3)，該數集是關于原點對稱的集合，且log2 ＋log2 ＝log21＝0，即log2 ＝－log2 ，因此函數y＝log2 是奇函數．綜上所述， 故答案為：D.
利用奇函數的定義f(-x)=-f(x），以及奇偶函數的定義域關于原點對稱，逐一判斷即可得出結論。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數 ， ，對于給定的非零實數 ，總存在非零常數 ，使得定義域 內的任意實數 ，都有 恒成立，此時 為 的類周期，函數 是 上的 級類周期函數．若函數 是定義在區(qū)間 內的2級類周期函數，且 ，當 時， 函數 ．若 ， ，使 成立，則實數 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別a，b，c，已知 ， ，且 ∥
（1）證明sinBsinC=sinA；
（2）若a2+c2﹣b2= ac，求tanC．

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【題目】已知函數f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
（1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－ 相切，求a，b的值；
（2）在(1)的條件下，求f(x)在 上的最大值；
（3）若不等式f(x)≥x對所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 （其中 ， 為常數， 為自然對數的底數）.
（1）討論函數 的單調性；
（2）設曲線 在 處的切線為 ，當 時，求直線 在 軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，且點 滿足條件 ，若點 關于直線 的對稱點是 ，則線段 的最小值是 ．

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【題目】已知 則方程 的根的個數為（ ）
A.5
B.4
C.1
D.無數多個

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【題目】設函數 ，其中 ,若存在唯一的整數 ，使得 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的四個頂點組成的四邊形的面積為 ，且經過點 ．

（1）求橢圓 的方程；
（2）若橢圓 的下頂點為 ，如圖所示，點 為直線 上的一個動點，過橢圓 的右焦點 的直線 垂直于 ，且與 交于 兩點，與 交于點 ，四邊形 和 的面積分別為 ．求 的最大值．

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