設(shè)P:函數(shù)y=ax2－2x+1在［1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,Q：曲線y=x2－2ax+4a+5與x軸沒有交點(diǎn).如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍.
a≤－1或0<a<5
解:由P知，a=0或解得a≤0.由Q知Δ=(－2a)2－4(4a+5)<0,解得－1<a<5.
若P正確，Q不正確，則有∴a≤－1.
若P不正確，Q正確，則有∴0<a<5.
綜上可知,a的取值范圍為a≤－1或0<a<5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知命題在[-1，1]上有解，
命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足：
（I）若的圖象必定過兩定點(diǎn)，試寫出這兩定點(diǎn)的坐標(biāo).
（只需寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可,不要過程）；  
（Ⅱ）若命題“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)和是一對異面直線,它們所成個(gè)的角為θ,且,以下四個(gè)命題中,
①在過的平面中存在平面,使; 
②在過的平面中存在平面β,使; 
③在過的平面中存在平面,使它們所形成的二面角(較小的)的大小為; 
④在過的平面中存在平面,使和所形成的線面角的大小為.
正確命題的個(gè)數(shù)為                                                       （　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，給出下列四個(gè)命題：
①若 ②若   ③若 
④若              其中正確命題的個(gè)數(shù)是   （   ）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是
A．若B．若
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（  ）
①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題;
②“等腰三角形都相似”的逆命題;
③“若m>0，則方程x2＋x－m=0有實(shí)根”的逆否命題;
④“若x－是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：            （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是
A．B．當(dāng)且時(shí)，
C．當(dāng)時(shí)，的最小值D．當(dāng)時(shí)，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：關(guān)于的函數(shù)在上是增函數(shù)，命題：函數(shù)為減函數(shù)，若為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍(       )                                                                  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案