【題目】設(shè)向量 =(cosθ,sinθ), =(﹣ , );
(1)若 ∥ ,且θ∈(0,π),求θ;
(2)若|3 + |=| ﹣3 |,求| + |的值.
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【題目】函數(shù)f(x)=lnx﹣ax2+x有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣∞, )
D.(0, )
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【題目】在平面直角坐標系中,設(shè)的頂點分別為,圓是的外接圓,直線的方程是.
(1)求圓的方程;
(2)證明:直線與圓相交;
(3)若直線被圓截得的弦長為3,求的方程.
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【題目】若無窮數(shù)列{an}滿足:只要ap=aq(p,q∈N*),必有ap+1=aq+1 , 則稱{an}具有性質(zhì)P.
(1)若{an}具有性質(zhì)P,且a1=1,a2=2,a4=3,a5=2,a6+a7+a8=21,求a3;
(2)若無窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,無窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,b1=c5=1;b5=c1=81,an=bn+cn , 判斷{an}是否具有性質(zhì)P,并說明理由;
(3)設(shè){bn}是無窮數(shù)列,已知an+1=bn+sinan(n∈N*),求證:“對任意a1 , {an}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”.
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【題目】數(shù)列
(1)在等差數(shù)列{an}中,a6=10,S5=5,求該數(shù)列的第8項a8;
(2)在等比數(shù)列{bn}中,b1+b3=10,b4+b6= ,求該數(shù)列的前5項和S5 .
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【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P.
(1)若l與直線x+3y﹣1=0垂直,求l的方程;
(2)點A(﹣1,3)和點B(3,1)到直線l的距離相等,求直線l的方程.
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【題目】已知圓,為坐標原點,動點在圓外,過點作圓的切線,設(shè)切點為.
(1)若點運動到處,求此時切線的方程;
(2)求滿足的點的軌跡方程.
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