（2004•黃埔區(qū)一模）若以（y+2）2=4（x-1）上任一點(diǎn)P為圓心作與y軸相切的圓，那么這些圓必定過(guò)平面內(nèi)的點(diǎn)（　�。�
分析：根據(jù)拋物線(xiàn)方程可求得拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線(xiàn)方程，利用以（y+2）2=4（x-1）上任一點(diǎn)P為圓心的圓與y軸相切，可知P到準(zhǔn)線(xiàn)即y軸即拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為半徑，再根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線(xiàn)的距離也是半徑，故可推斷這些圓必過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)．
解答：解：先求得y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1
∴拋物線(xiàn)（y+2）2=4（x-1）的焦點(diǎn)為（2，-2），拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=0即y軸
∵P為圓心作圓與y軸相切，
∴P到準(zhǔn)線(xiàn)即y軸的距離為半徑，
根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線(xiàn)的距離
∴P到焦點(diǎn)的距離也是圓的半徑
∴拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)必在圓上，
故圓必過(guò)定點(diǎn)（2，-2）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是圓過(guò)定點(diǎn)，考查拋物線(xiàn)的定義．解題的關(guān)鍵是判斷得出拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)必在圓上．
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x2a2
+y2=1（a＞1）短軸一端點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個(gè)符合條件的三角形．

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a
=（1，2），
b
=（x，1），當(dāng)（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
）時(shí)，實(shí)數(shù)x的值為（　�。�

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（2004•黃埔區(qū)一模）給出四個(gè)命題：①若直線(xiàn)a∥平面α，直線(xiàn)b⊥α，則a⊥b；②若直線(xiàn)a∥平面α，a⊥平面β，則α⊥β；③若a∥b，且b?平面α，則a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α⊥γ．其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）

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