已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域

(1) ；.

解析試題分析：(1)先利用兩角和與差的正、余弦公式展開，再合并成一角一函數(shù)，再求函數(shù)的周期與對稱軸即可；（2）先由，求得的范圍，再結(jié)合函數(shù)的圖象求其值域.
試題解析：（1）



       4分
所以，函數(shù)的最小正周期為，對稱軸方程為  6分
（2）
因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，
在區(qū)間上單調(diào)遞減，  8分
所以，當時，取最大值 1        10分
又 ，
當時，取最小值     11分
所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為  12分
考點：1.函數(shù)的周期性與對稱性；2.三角函數(shù)的值域；3.兩角和與差的正余弦公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，向量，函數(shù)·．
（1）求的最小正周期T；
（2）若方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知且
（1）求的值；
（2）求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當時，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，其中為的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，且，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，函數(shù)的最大值為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（I）求的最大值和最小值；
（II）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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