若a，b∈R，那么
1
a
＞
1
b
成立的一個(gè)充分非必要條件是（　　）
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)b•（a-b）＜0C．a(chǎn)＜b＜0D．a(chǎn)＜b
由題意，只需求出不等式解集的一個(gè)真子集即可
∵
1
a
＞
1
b
，∴
a-b
ab
＜0
∴選項(xiàng)B是充要條件
若a＜b＜0，∴a-b＜0，ab＞0，∴
a-b
ab
＜0，反之，若
a-b
ab
＜0，可以有a＞0，b＜0，即a＜b＜0不成立
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
③若a、b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）；
④2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
．
⑤原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線(xiàn)y-3x+
1
2
=0的異側(cè)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
③2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
；
④若a，b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)是
（1）命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題為“若x=1，則x2+x-2≠0”；
（2）若命題p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，則?p：?x∈（0，+∞），(
1
2
)x＜1；
（3）設(shè)命題p：?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0，命題q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx，則（?p）∧q為真命題；
（4）設(shè)a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分條件．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題為“若x=1，則x2+x-2≠0”；
（2）若命題p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，則￢p：?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＜1；
（3）設(shè)命題p：?x0∈（0，∞），log2x0＜log3x0，命題q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx則p∧q為真命題；
（4）設(shè)a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)是(     )

（1）命題“若x＝1，則＋x－2＝0”的否命題為“若x＝1，則＋x－2≠0”；

（2）若命題p：x0∈（－∞，0]，≥1，則p：x∈（0，＋∞），<1；

（3）設(shè)命題p：x0∈（0，∞），，命題q：x∈（0，），tanx>sinx

則p∧q為真命題;(4）設(shè)a，b∈R，那么“ab＋1>a＋b”是“ <1”的必要不充分條件．

    A．3個(gè)         B．2個(gè)            C．1個(gè)             D．0個(gè)

 

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