已知
.
cosθsinθ
1
2
3
2
sin
7π
2
.
=
3
2
，則θ=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用行列式的概念可知sin（θ+
π
3
）=-
2
2
，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得θ．
解答： 解：∵
.
cosθsinθ
1
2
3
2
sin
7π
2
.
=
3
2
cosθ•sin
7π
2
-
1
2
sinθ
=-
3
2
cosθ-
1
2
sinθ
=-sin（θ+
π
3
）
=
2
2
，
∴sin（θ+
π
3
）=-
2
2
，
∴θ+
π
3
=2kπ-
π
4
，或θ+
π
3
=2kπ-
3π
4
，k∈Z．
∴θ=2kπ-
7π
12
，或θ=2kπ-
13π
12
，k∈Z．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查運算與求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工廠需要圍建一個面積為512m2 的矩形堆料場，一過可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，我們知道，砌起的新墻的總長度y（單位：m）是利用原有墻壁長度x（單位：m）的函數(shù)．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，確定x的取值范圍：
（2）隨著x的變化，y的變化有何規(guī)律？
（3）堆料場的長、寬比為多少時，需要砌起的新墻用的材料最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2=2（x+y），則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a2，a+2}，集合B={3a-2，2a+1}，若A=B，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosπx與g（x）=|log2|x-1||，則關(guān)于f（x）與g（x）的下列說法正確的是
 
．
①函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)；
②函數(shù)g（x）為偶函數(shù)；
③在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們共有4個不同的交點；
④在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們所有交點的橫坐標(biāo)之和為6；
⑤在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們所有交點的橫坐標(biāo)之和為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x
x
的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
，則f（
π
8
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+4x+6≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
），若x∈[0，
π
2
]時函數(shù)y=f（x）+a的最小值為-2，求實數(shù)a的值．

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