【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元,每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為萬元,且

(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬只)的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時,該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.

【答案】(1,(2)當(dāng)時, 取得最大值6104萬元

【解析】試題分析:(1)利用利潤等于收入減去成本,可得分段函數(shù)解析式;

2)分段求出函數(shù)的最大值,比較可得結(jié)論.

試題解析:(1)當(dāng)時, ,

當(dāng)時, ,

所以

2當(dāng)時, ,

所以;

當(dāng)時, ,

由于,

當(dāng)且僅當(dāng),即時,等號成立,

所以取最大值為5760

綜合①②知,當(dāng)時, 取得最大值6104萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直角三角形ABC中角A,B,C對邊長分別為a,b,c,∠C=90°.
(1)若三角形面積為2,求斜邊長c最小值;
(2)試比較an+bn與cn(n∈N*)的大小,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于y=3sin(2x﹣ )有以下命題:
①f(x1)=f(x2)=0,則x1﹣x2=kπ(k∈Z);
②函數(shù)的解析式可化為y=3cos(2x﹣ );
③圖象關(guān)于x=﹣ 對稱;④圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)對稱.
其中正確的是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列不等式:
(1)2x2+x﹣1<0
(2)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中,為常數(shù)且)在處取得極值.

(Ⅰ)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若上的最大值為1,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,設(shè)

(1)求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在中,分別為內(nèi)角的對邊,且,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,若在區(qū)間上有且只有一個極值點(diǎn),則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年12月,華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”,此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程,為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表:

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量(萬輛)

1

2

3

4

5

6

7

的濃度(微克/立方米)

28

30

35

41

49

56

62

(1)由散點(diǎn)圖知具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;(提示數(shù)據(jù):

(2)(I)利用(1)所求的回歸方程,預(yù)測該市車流量為12萬輛時的濃度;(II)規(guī)定:當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為優(yōu);當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為良,為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良,則應(yīng)控制當(dāng)天車流量不超過多少萬輛?(結(jié)果以萬輛為單位,保留整數(shù))參考公式:回歸直線的方程是,其中, .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若 ,則f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案