設(shè)命題P：a2＜a，命題Q：對任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0．命題P與Q中有且僅有一個成立，則整數(shù)a的值為    ．
【答案】分析：先分別求出命題P與Q分別正確使得范圍，在分“P正確Q不正確”和“P不正確Q正確”兩種情況討論即可．
解答：解：P正確：a2＜a⇒0＜a＜1，
Q正確：對任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，所以△=16a2-4＜0，解得，
P正確Q不正確時：≤a＜1
P不正確Q正確時：
綜上所述，a的范圍為：≤a＜1或
故答案為：≤a＜1或
點評：本題考查命題真假的應(yīng)用，已知命題的真假，求參數(shù)的范圍問題，屬基本題型的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：a2＜a，命題Q：對任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0．命題P與Q中有且僅有一個成立，則整數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：a2＜a，命題Q：對任意x∈R，都有x2+4ax+1＞0成立，若命題P假且Q真，則實數(shù)a的取值范圍是
{a|-
1
2
＜a≤0}
{a|-
1
2
＜a≤0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：a2＜a，命題Q：對任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，命題P且Q為假，P或Q為真，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)命題P：a2＜a，命題Q：對任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0．命題P與Q中有且僅有一個成立，則整數(shù)a的值為______．

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