科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(江西卷) 題型:038
設動點P到兩定點F1(-l,0)和F2(1,0)的距離分別為d1和d2,∠F1PF2=2θ,且存在常數(shù)λ(0<λ<1),使得d1d2sin2θ=λ.
(1)證明:動點P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;
(2)如圖,過點F2的直線與雙曲線C的右支交于A、B兩點.問:是否存在λ,使△F1AB是以點B為直角定點的等腰直角三角形?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
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設動點P到兩定點F1(-l,0)和F2(1,0)的距離分別為d1和d2,∠F1PF2=2θ,且存在常數(shù)λ(0<λ<1),使得d1d2 sin2θ=λ.
(1)證明:動點P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;
(2)如圖,過點F2的直線與雙曲線C的右支交于A、B兩點.問:是否存在λ,使△F1AB是以點B為直角定點的等腰直角三角形?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
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(1)證明:動點P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;
(2)如圖,過點F2的直線與雙曲線C的右支交于A、B兩點.問:是否存在λ,使△F1AB是以點B為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
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