已知向量，，函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其最小正周期；
（II）求函數(shù)圖象的對稱中心坐標與對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：（I）利用兩個向量的數(shù)量積公式與兩角和的三角公式化簡函數(shù)f（x）的解析式，求出周期．
（II）利用弦函數(shù)的對稱中心、對稱軸的定義求得對稱中心坐標與對稱軸方程，由，求得x的范圍，即得函數(shù)的增區(qū)間．
解答：解：（I）  =
=，∴．
（II）∵=，令y=0即得 x=kπ，
∴對稱點（kπ，0）k∈Z，由得  ，
∴對稱軸方程為．
∵=的單調(diào)增區(qū)間∴sinx遞減，∴，
∴的單調(diào)遞增區(qū)間是．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換，正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和周期性，由，求得函數(shù)的增區(qū)間，是解題的難點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（I）求f（x）的解析式，并求最小正周期；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象是由函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市銅梁中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)
（I）求f（x）的解析式，并求最小正周期；
（II）若函數(shù)g（x）的圖象是由函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)

（I）求的解析式，并求最小正周期;

（II）若函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向右平移個單位得到的，求的最大值及使取得最大值時的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆四川省南充屆高三第十三次月考數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

已知向量，定義函數(shù)

（I）求函數(shù)最小正周期；

（II）在△ABC中，角A為銳角，且，求邊AC的長．

 

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