記關于x的不等式（x∈Z）的解集為A，關于x的方程x2-mx+2=0的解集為B，且B⊆A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（I）先通過移項通分將分式不等式化為一邊為0且x的系數(shù)為正的形式，利用穿根求出解集即求出集合A．
（II）據(jù)B⊆A．分類討論寫出集合B，利用二次方程的判別式就B的各種情況求出m的范圍．
解答：解：（Ⅰ），
又∵x∈Z，∴A={1，2}；
（Ⅱ）集合A={1，2}的子集有ϕ、{1}、{2}、{1，2}．∵B⊆A，∴B=ϕ；B={1}或{2}；B={1，2}．
當B=ϕ時，△=m2-8＜0，解得．
當B={1}或{2}時，，則m無解．
當B={1，2}時，
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是或m=3．
點評：本題考查分式不等式的解法；利用集合的關系求集合；利用判別式判斷二次方程根的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關于x的不等式
a(x-a)x+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a＞-1且Q⊆P，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求集合P；
（2）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有10個大小相同的小球，其中黑球3個，白球n，（4≤n≤6）個，其余均為紅球；
（1）從袋中一次任取2個球，如果這2個球顏色相同的概率是
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，求紅球的個數(shù)．
（2）在（1）的條件下，從袋中任取2個球，若取一個白球記1分，取一個黑球記2分，取一個紅球記3分，用ξ表示取出的兩個球的得分的和；
①求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ．^
②記“關于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是實數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
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，某植物研究所進行該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一料種子，每次實驗結果相互獨立．假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．若該研究所共進行四次實驗，設ξ表示四次實驗結束時實驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值；
（1）求隨機變量ξ的數(shù)學期望
（2）記“關于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是實數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜b＜1+a，記關于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集為M．
（1）若集合M中的整數(shù)有無限個，求a的范圍；
（2）若集合M中的整數(shù)恰有3個，求證：1＜a＜3．

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