已知
3
sinx+cosx=2a-3，則a的取值范圍是（　　）
A．
1
2
≤a≤
5
2
B．a(chǎn)≤
1
2
C．a(chǎn)＞
5
2
D．-
5
2
≤a≤-
1
2
∵已知
3
sinx+cosx=2a-3，∴
3
2
sinx+
1
2
cosx=a-
3
2
，即 sin（x+
π
6
）=a-
3
2
．
再由-1≤sin（x+
π
6
）≤1，可得-1≤a-
3
2
≤1，解得
1
2
≤a≤
5
2
，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=(cosx+
3
sinx，1)，
n
=(2cosx，-y)，滿足
m
•
n
=0．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
3
sinx+cosx=2a-3，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•深圳二模）已知
m
=(cosx，
3
sinx)，
n
=(cosx，cosx)，設(shè)f(x)=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對(duì)邊，且b•c=
6
-
2
，f(A)=
1
2
，試求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0128 模擬題 題型：填空題

已知3sinx-cosx=0，則=（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案