分析：（1）把原式分子的第一個(gè)因式利用誘導(dǎo)公式sin（2kπ+α）=sinα及正弦函數(shù)為奇函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式sin（π+α）=-sinα化簡(jiǎn)，第三個(gè)因式利用余弦函數(shù)為偶函數(shù)及誘導(dǎo)公式cos（π+α）=-cosα化簡(jiǎn)；分母第一個(gè)因式中的角3π-α變?yōu)?π+（π-α），利用誘導(dǎo)公式sin（2kπ+α）=sinα化簡(jiǎn)，再利用誘導(dǎo)公式sin（π-α）=sinα化簡(jiǎn)，第二個(gè)因式利用誘導(dǎo)公式cos（π-α）=-cosα化簡(jiǎn)，將化簡(jiǎn)后的式子約分，即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果；
（2）將括號(hào)中的正切函數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，括號(hào)里各項(xiàng)通分后分子提取2，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)括號(hào)前的因式，分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而再利用誘導(dǎo)公式變形，約分后即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）
| sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α) |
| sin(3π-α)•cos(π-α) |
=
| -sinα(-sinα)cos(π+α) |
| sin(π-α)•(-cosα) |
=
=sinα；
（2）sin50°（1+
tan10°）
=sin50°（1+
•
）
=sin50°•
=sin50°•
=sin50°•
=
=
=
=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
