設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3; (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。
(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)
(1)由題意:得解,得
成立的所有n中的最小整數(shù)為7,即…4分
(2)由題意,得對于正整數(shù),由,
得.根據(jù)的定義可知當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;………3分
………2分
(3)假設(shè)存在p和q滿足條件,由不等式及得.
,根據(jù)的定義可知,對于任意的正整數(shù)m都有
,即對任意的正整數(shù)m都成立。當(dāng)時(shí),得(或),
這與上述結(jié)論矛盾:當(dāng),即時(shí),得,
角得…4分∴存在p和q,使得;
p和q的取值范圍分別是………1分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) ,將的圖象按平移后得一奇函數(shù) (Ⅰ)求當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ,為其前項(xiàng)的和, 求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值.(1)若,求;(2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3; (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省執(zhí)信中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;
(Ⅲ)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由.
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