若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，有a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，則a的值為    ； a2的值為    ．
【答案】分析：令已知等式中的x=1求得a的值；將x3表示成[（x-1）+1]3，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x-1的指數(shù)為2，求出a2的值．
解答：解：令已知等式中的x=1得a=1
∵x3=[（x-1）+1]3
其展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C3r（x-1）r
∴a2=C32=3
故答案為1，；3
點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，有時(shí)也通過(guò)給已知等式中的未知數(shù)賦值求得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，則a0的值為
1
； a2的值為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當(dāng)m=3時(shí)解此不等式；
（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，此不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）
（1）若f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）的值都是非負(fù)的，求a的取值范圍以及函數(shù)g（a）=（a+1）（a-1）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2011）+f（2012）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•棗莊二模）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，ax2+2x+1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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