設，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極值.

（1）；（2）在處取得極大值.

解析試題分析：（1）求出函數(shù)的導數(shù)，將題中的條件“曲線在點處的切線垂直于軸”轉化得到，從而求出參數(shù)的值；（2）在（1）的基礎上求出函數(shù)的解析式，利用導數(shù)求出函數(shù)的極值即可.
試題解析：（1），       ，
由于曲線在點處的切線垂直于軸，故該切線斜率為，即，
；
（2）由（1）知，，，
令，故在上為增函數(shù)；
令，故在上為減函數(shù)；
故在處取得極大值.
考點：1.導數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的極值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，如果函數(shù)恰有兩個不同的極值點，，且.
（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.
（I）當時，求函數(shù)的最值；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，求證：當時，；
（2）若在區(qū)間上單調遞增，試求的取值范圍；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為，設的圖象上在點處的切線在y軸上的截距為，數(shù)列{}滿足： 
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中，僅最小，求的取值范圍；
（Ⅲ）令函數(shù)數(shù)列滿足,求證：對一切n≥2的正整數(shù)都有 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極大值和極小值；
（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),點為一定點,直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點,,記的面積為.
（1）當時,求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）當時, 若,使得, 求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，函數(shù)的圖像在點處的切線平行于軸．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值；
（3）設斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點，（）,證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)(其中).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間；
(Ⅱ)當時,求函數(shù)在上的最大值.

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