已知雙曲線x2-
y2
3
=1的兩個焦點分別為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積等于（　�。�
分析：先根據(jù)雙曲線方程得到a=1；b=
3
；c=2；再根據(jù)雙曲線定義得到|m-n|=2a=2，結合∠F1PF2=90°可得m2+n2=（2c）2=16，求出|PF1|與|PF2|的長，即可得到結論，
解答：解：由x2-
y2
3
=1⇒a=1；b=
3
；c=2．
因為P在雙曲線上，設|PF1|=m；|PF2|=n，
則|m-n|=2a=2…（1）
由∠F1PF2=90°⇒m2+n2=（2c）2=16…（2）
則（1）2-（2）得：-2mn=-12⇒mn=6
所以，直角△F1PF2的面積：S=
mn
2
=3．
故選C．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)．在涉及到與焦點有關的題目時，一般都用定義求解．
練習冊系列答案
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F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
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x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點，則λ的值為（　�。�

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x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=
2
2
．

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