Question

一籃球運(yùn)動(dòng)員投籃得分ξ的分布列如下表

ξ	3	2
p	a	b	c

且abc≠0，已知他投籃一次得出的數(shù)學(xué)期望為1（不計(jì)其它得分情況），則ab的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，故ab=•3a•2b≤（）²=•（）²=，由此能求出ab的最大值．
解答：解：由已知3a+2b+0×c=1，
即3a+2b=1，
∴ab=•3a•2b≤（）²=•（）²=，
當(dāng)且僅當(dāng)3a=2b=，即a=，b=時(shí)取等號(hào)．
所以，ab的最大值為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值不等式的合理運(yùn)用．