Question

口袋中有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3球，以ξ表示取出的球的最大號(hào)碼，則Eξ的值是（　�。�

A．4

B．4.5

C．4.75

D．5

Answer 1

分析：因?yàn)樵诰幪?hào)為1，2，3，4，5的球中，同時(shí)取3只，可知取出的球的最大號(hào)碼可以是3，4，5，進(jìn)而可確定ξ等于3，4，5時(shí)的所有可能數(shù)，利用古典概型的概率公式求出相應(yīng)的概率，從而求出期望．

解答：解：由題意，ξ的取值可以是3，4，5
ξ=3時(shí)，概率是

1

C 3 5

=

1

10

ξ=4時(shí)，概率是

C 2 3

C 3 5

=

3

10

（最大的是4 其它兩個(gè)從1、2、3里面隨機(jī)取）
ξ=5時(shí)，概率是

C 2 4

C 3 5

=

6

10

（最大的是5，其它兩個(gè)從1、2、3、4里面隨機(jī)�。�
∴期望Eξ=3×

1

10

+4×

3

10

+5×

6

10

=4.5
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題以摸球?yàn)檩d體，考查離散型隨機(jī)變量的概率，及期望，解題的關(guān)鍵是確定變量的取值，理解變量取值的含義，從而利用概率公式求解．