如圖，A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，OC交橢圓于M，且|OF|＝，若MF⊥OA，求橢圓的方程．

答案：
解析：

已知A(a，0)，B(0，b)，C(，)，F(xiàn)(，0)所以＝，F(xiàn)M的直線方程是x＝，M(，)．由O，C，M三點(diǎn)共線，所以∶＝∶，所以a2－2＝2，即a2＝4，b2＝2，所求方程是＋＝1．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A，B是橢圓數(shù)學(xué)公式的左右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，若橢圓C的離心率為數(shù)學(xué)公式，且右準(zhǔn)線l的方程為x=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交直線MB于點(diǎn)Q，試證明：直線PQ與x軸的交點(diǎn)R為定點(diǎn)，并求出R點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，A、B是橢圓的長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)、E是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若EP∥AB，PF⊥OF，則該橢圓的離心率等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年貴州師大附中高三檢測(cè)考試數(shù)學(xué)試卷 （文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B是橢圓的長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)、E是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若EP∥AB，PF⊥OF，則該橢圓的離心率等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版） 題型：解答題

已知如圖，A、B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線x=t（-2＜t＜2）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、M、N的圓的圓心為C1，經(jīng)過(guò)B、M、N的圓的圓心為C2．
（1）求證|C1C2|為定值；
（2）求圓C1與圓C2的面積之和的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，A、B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線x=t（-2＜t＜2）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、M、N的圓的圓心為C1，經(jīng)過(guò)B、M、N的圓的圓心為C2．
（1）求證|C1C2|為定值；
（2）求圓C1與圓C2的面積之和的取值范圍．

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