（本題滿分14分）已知函數(shù) 
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，其中a >0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證:。

 

 

(1)
(2)
(3)略


（2）不等式即為 記
所以           …………  6分
令，則， ，在上單調(diào)遞增，                            
，從而， 故在上也單調(diào)遞增，…………   8分                       
所以，所以 .                    ………… 9分
（3）由（2）知：恒成立，即，
令，則，              ………… 11分
所以 ,
，
，
…  …  
，                              
疊加得：
=n-2(1-)＞n-2+＞n-2 .          ………… 13分
則，所以[(n+1)!]2＞(n+1).en-2(n∈N*)…………  14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)當(dāng)a=1時，求f(x)在上的最大值和最小值；(注)
(3)當(dāng)a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）若，求在上的最小值和最大值；
（2）如果對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f0(x) ＝ sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x) ＝ fn′(x)，n∈N，則
f2005(x)＝                                                         
A．sinx　B．－sinx　C．cosxD．－cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝sin x＋ln x，則f′(1)的值為  (  　)
A   1－cos1         B   1＋cos1         C  cos1－1           D  －1－cos1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知=       　　　　    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)值，則正數(shù)的值
為   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，記為它的導(dǎo)函數(shù)，若在R上存在反函數(shù)，且，則的最小值為（   ）
A．4B．C．2D．

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