若n是奇數(shù)，則7n＋C7n－1＋C7n－2＋…＋C7被9除的余數(shù)是________．


7

解析：原式＝(7＋1)n－1＝(9－1)n－1＝9k－2＝9k′＋7(k和k′均為正整數(shù))．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


　已知x>0，y>0，求證：.

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用五種不同顏色給圖中四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色．

(1) 共有多少種不同的涂色方法？

(2) 若要求相鄰(有公共邊)的區(qū)域不同色，那么有多少種不同的涂色方法？

1

2

3

4

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如果的展開式中，第四項和第七項的二項式系數(shù)相等，求：

(1) 展開式的中間項；

(2) 展開式中所有的有理項．

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已知(2－x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常數(shù)，計算(a0＋a2＋a4＋…＋a50)2－(a1＋a3＋a5＋…＋a49)2.

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下列問題屬于超幾何分布的有________．(填序號)

① 拋擲三枚骰子，所得向上的數(shù)是6的骰子的個數(shù)記為X，求X的概率分布列；

② 有一批種子的發(fā)芽率為70%，現(xiàn)任取10顆種子做發(fā)芽實驗，把實驗中發(fā)芽的種子的個數(shù)記為X，求X的概率分布列；

③ 一盒子中有紅球3只，黃球4只，藍球5只，現(xiàn)任取3只球，把不是紅色的球的個數(shù)記為X，求X的概率分布列；

④ 某班級有男生25人，女生20人，現(xiàn)選派4名學生參加學校組織的活動，班長必須參加，其中女生人數(shù)記為X，求X的概率分布列．

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已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品．需要從中取出2只正品，每次取一個，取出后不放回，直到取出2個正品為止．設X為取出的次數(shù)，求X的概率分布列．

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A高校自主招生設置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設置三個成績等級：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學學生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、、p2.

(1) 求學生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；

(2) 設ξ為學生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求ξ的分布列．

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　設兩個非零向量a與b不共線．

(1) 若＝3(a－b)．求證：A、B、D三點共線；

(2) 試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線．

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