已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示什么曲線；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）若，方程為，表示過點(diǎn)（1,0）平行于y軸的直線，

    若方程為表示以為圓心，為半徑的圓。

（2）的最大值是，最小值是。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分13分）

    在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足以為直徑的圓與軸相切．

    （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

    （2）設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交曲線于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補(bǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足以為直徑的圓與軸相切（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交曲線于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補(bǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件：，點(diǎn)的軌跡是曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn)。如果。（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）若曲線上存在點(diǎn)，使，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足： .

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）過點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn),試問在軸上是否存在定點(diǎn),使得 為常數(shù).若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示什么曲線；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

 

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