直線l：
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，
π
4
≤α≤
π
3
）與圓ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）（θ為參數(shù)）相交所得的弦長(zhǎng)的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程
專題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把直線與圓的參數(shù)方程化為普通方程，結(jié)合圖形，求出直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最大值與最小值即可．
解答： 解：直線l：
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，
π
4
≤α≤
π
3
）化為普通方程是y=tanα•x+1（
π
4
≤α≤
π
3
）；
圓ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）（θ為參數(shù)）化為普通方程是（x-1）2+（y-1）2=2；
α=
π
4
時(shí)，直線方程為y=x+1，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2
2-
1
2
=
6
，
α=
π
3
時(shí)，直線方程為y=
3
x+1，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2
2-
3
4
=
5
，
∴弦長(zhǎng)的取值范圍是[
5
，
6
]．
故答案為：[
5
，
6
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的參數(shù)方程的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)先把參數(shù)方程化為普通方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
，x∈R）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為-
4
3
，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和第一個(gè)最小值點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，3）和（x0+8，-3）．
（1）求此函數(shù)的解析式f（x），并指出f（x）的對(duì)稱軸的方程；
（2）先把f（x）沿y軸向下平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
π
4
，得到函數(shù)g（x），再把g（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)h（x），若x∈[0，π]時(shí)，h（x）＞
α
1+sinx
恒成立，求實(shí)數(shù)α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
2
sin2（
π
4
+x）-
2
（cos2x+1）（x∈R）．

（1）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
8
，
9π
8
]上的簡(jiǎn)圖；
（2）當(dāng)x∈（
π
4
，
π
2
）時(shí)，恒有-3＜f（x）-m＜3成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某位老師對(duì)兩個(gè)班100名同學(xué)進(jìn)行了是否經(jīng)常做家務(wù)的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
班別經(jīng)常做家務(wù)不經(jīng)常做家務(wù)總數(shù)
一班203252
二班252348
列總數(shù)4555100
如果隨機(jī)地問(wèn)這兩個(gè)班中的一名學(xué)生，下面事件發(fā)生的概率是多少？
（1）經(jīng)常做家務(wù)；
（2）是二班的同學(xué)且不經(jīng)常做家務(wù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為2：3：5，用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從3個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件作樣本，則從第二分廠抽取的產(chǎn)品的數(shù)量為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①任意實(shí)數(shù)α，sinα=
1-cos2α
成立；
②函數(shù)y=tan（2x+
π
3
）的最小正周期為π；
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象的一條對(duì)稱軸方程；
④存在實(shí)數(shù)α，β，使sin（α-β）=sinα-sinβ成立．
其中正確的命題是
 
．（填上所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM過(guò)兩定點(diǎn)A（1，2），B（-2，-2），則下列說(shuō)法正確的是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①動(dòng)圓M與x軸一定有交點(diǎn)
②圓心M一定在直線x=-
1
2
上
③動(dòng)圓M的最小面積為
25
4
π
④直線y=-x+2與動(dòng)圓M一定相交
⑤點(diǎn)（0，
2
3
）可能在動(dòng)圓M外．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
．曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
，（θ為參數(shù)）．
（I）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
3
2
倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)A表示事件“正面向上的數(shù)字為奇數(shù)”、B表示事件“正面向上的數(shù)字大于3”，則P（A|B）=
 
．

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