已知雙曲線E的中心為原點，F(xiàn)(3，0)是E的焦點，過F的直線l與E相交于A、B兩點，且AB的中點為N(－12，－15)，則E的方程為____________．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．

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 已知sinα＝，且α∈，則tanα＝________．

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若α角與角終邊相同，則在[0，2π]內(nèi)終邊與角終邊相同的角是________．

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已知在半徑為10的圓O中，弦AB的長為10.

(1) 求弦AB所對的圓心角α的大小；

(2) 求α所在的扇形的弧長l及弧所在的弓形的面積S.

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓＋＝1的左、右頂點為A、B，右焦點為F.設過點T(t，m)的直線TA、TB與橢圓分別交于點M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m>0，y1>0，y2<0.

(1) 設動點P滿足PF2－PB2＝4，求點P的軌跡；

(2) 設x1＝2，x2＝，求點T的坐標；

(3) 設t＝9，求證：直線MN必過x軸上的一定點(其坐標與m無關(guān))．

 

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如圖，已知橢圓C的方程為＋y2＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的矩形的兩個頂點．

(1) 設P是橢圓C上任意一點，若，求證：動點Q(m，n)在定圓上運動，并求出定圓的方程；

(2) 若M、N是橢圓C上兩個動點，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，已知定點A(－4，0)、B(4，0)，動點P與A、B連線的斜率之積為－.

(1) 求點P的軌跡方程；

(2) 設點P的軌跡與y軸負半軸交于點C.半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上，且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得的弦長為r.

(ⅰ) 求圓M的方程；

(ⅱ) 當r變化時，是否存在定直線l與動圓M均相切？如果存在，求出定直線l的方程；如果不存在，說明理由．

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設橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點P(4，1)在橢圓上，求該橢圓的方程．

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