Question

用0到9這十個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的

(1)三位數(shù)？

(2)四位偶數(shù)？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)這件事，可以分成兩個(gè)步驟完成： 　　第一步，從1到9這九個(gè)數(shù)字中，任取一個(gè)作為百位數(shù)字，有種方法： 　　第二步，從1到9這些數(shù)字剩余的八個(gè)數(shù)字與0共九個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)數(shù)字依次作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，有種方法． 　　由分步乘法計(jì)數(shù)原理，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有 　　＝9×9×8＝648(個(gè))． 　　(2)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)這件事，可以分成兩類： 　　第一類，個(gè)位數(shù)字是0的四位偶數(shù)，有個(gè)． 　　第二類，個(gè)位數(shù)字是2，4，6，8這四個(gè)數(shù)字之一的四位偶數(shù)，要分三個(gè)步驟完成： 　　第一步，從2，4，6，8中任取一個(gè)數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，有種方法： 　　第二步，從除0以外的其余八個(gè)數(shù)字中，任取一個(gè)數(shù)字作為千位數(shù)字，有種方法： 　　第三步，從剩余的八個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)數(shù)字作為百位和十位上的數(shù)字，有種方法． 　　由分步乘法計(jì)數(shù)原理，第二類中的四位偶數(shù)有個(gè)． 　　最后，由分類加法計(jì)數(shù)原理，符合條件的四位偶數(shù)共有＝504＋1 792＝2 296(個(gè))．