Question

計(jì)算：∫_-2²|x³-1|dx=（　　）

• A、0
• B、-4
• C、

  19

  2

• D、16

Answer 1

分析：先根據(jù)定積分的幾何意義，將原式化成∫_-2¹（1-x³）dx+∫₁²（x³-1）dx，再利用定積分的運(yùn)算法則，找出被積函數(shù)的原函數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=∫_-2¹（1-x³）dx+∫₁²（x³-1）dx
=（x-

1

4

x⁴）|_-2¹+（-

1

4

x⁴-x）|₁²
=

19

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分的基本運(yùn)算，解題關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，利用區(qū)間去絕對(duì)值符號(hào)也是注意點(diǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題．