A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排，其中A、B兩種商品必須排在一起，而C、D兩種商品不能排在一起，則不同的排法共有
24
24
種．
分析：先把A、B進(jìn)行排列，再把A、B看成一個(gè)元素，和E進(jìn)行排列，最后再把C、D插入進(jìn)去，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得結(jié)論．
解答：解：先把A、B進(jìn)行排列，有
A
2
2
種排法，再把A、B看成一個(gè)元素，和E進(jìn)行排列，有
A
2
2
種排法，最后再把C、D插入進(jìn)去，有
A
2
3
種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得
A
2
2
A
2
2
A
2
3
=24種排法．
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校對(duì)文明班的評(píng)選設(shè)計(jì)了a，b，c，d，e五個(gè)方面的多元評(píng)價(jià)指標(biāo)，并通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式S=
a
b
+
c
d
+
1
e
來(lái)計(jì)算各班的綜合得分，S的值越高則評(píng)價(jià)效果越好．若某班在自測(cè)過(guò)程中各項(xiàng)指標(biāo)顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個(gè)指標(biāo)的值增加1個(gè)單位，而使得S的值增加最多，那么該指標(biāo)應(yīng)為
 
．（填入a，b，c，d，e中的某個(gè)字母）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位組織職工參加了旨在調(diào)查職工健康狀況的測(cè)試該測(cè)試包括心理健康測(cè)試和身體健康測(cè)試兩個(gè)項(xiàng)目．每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試結(jié)果為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．假設(shè)該單位50位職工全部參加了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下表所示，其中x表示心理健康測(cè)試結(jié)果，y表示身體健康測(cè)試結(jié)果．
   身體健康
 A  B  C  D  E
 心理健康  A  1  3  1  0  1
 B  1  0  7  5  1
 C  2  1  0  9  3
 D  1  b  6  0  a
 E  0  0  1  1  3
（1）求a+b的值；
（2）如果在該單位隨機(jī)找一位職工談話，求該職工在這次測(cè)試中心理健康為D等級(jí)且身體健康為C等級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)有A、B、C、D、E五名同學(xué)在高三“一檢”中的名次依次為1，2，3，4，5名，“二檢”中的前5名依然是這五名同學(xué)．
（1）求恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率；
（2）如果設(shè)同學(xué)排名不變的同學(xué)人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將A，B，C，D，E五種不同的文件隨機(jī)地放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屈至多放一種文件，則文件A，B被放在相鄰的抽屜內(nèi)且文件C，D被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的概率是
 
．

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