已知雙曲線的兩個焦點，虛軸的一個端點，且，則此雙曲線的離心率為                  。

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為：根據(jù)雙曲線對稱性可知∠BOF2=60°，

∴tan∠BOF2=,故可知其離心率為故答案為。

考點：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．本題利用了雙曲線的對稱性．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線對稱性可知∠BOF2=60°，在直角三角形MOF2中可得tan∠MOF2=，進而可得b和c的關(guān)系式，進而根據(jù)a= 求得a和b的關(guān)系式．最后代入離心率公式即可求得答案

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點為F1（-
5
，0）、F2（
5
，0），P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的兩個頂點，雙曲線的兩條準線經(jīng)過橢圓的兩個焦點，則此雙曲線的方程是（　　）
A、
x2
60
-
y2
30
=1
B、
x2
50
-
y2
40
=1
C、
x2
60
-
y2
40
=1
D、
x2
50
-
y2
30
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的長軸的端點，其準線過橢圓的焦點，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點F1（-
10
，0），F(xiàn)2（
10
，0），M是此雙曲線上的一點，|
MF1
|-|
MF2
|=6，則雙曲線的方程為
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1
．

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