如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，O為底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=數(shù)學(xué)公式，則異面直線CD與SA所成角的大小為________．

60°
分析：根據(jù)CD∥AB，可得∠SAB（或其補(bǔ)角）為異面直線CD與SA所成角，判斷△SAB為等邊三角形，即可得到結(jié)論．
解答：∵四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，
∴AO=BO=
∵SO⊥底面ABCD，SO=，
∴SA=SB=2
∵AB=2，∴∠SAB=60°
∵CD∥AB
∴∠SAB（或其補(bǔ)角）為異面直線CD與SA所成角
∴異面直線CD與SA所成角的大小為60°
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查線線角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出線線角是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC⊥平面SBC．
（Ⅰ）證明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為3的正方形，SD丄底面ABCD，SB=3
3
，點(diǎn)E、G分別在AB，SG 上，且AE=
1
3
AB  CG=
1
3
SC．
（1）證明平面BG∥平面SDE；
（2）求面SAD與面SBC所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P為BC邊的中點(diǎn)，AD=2，AB=1．SP與平面ABCD所成角為
π4
． 
（1）求證：平面SPD⊥平面SAP；
（2）求三棱錐S-APD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點(diǎn)，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
（1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（2）求三棱錐E-BCD的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）如圖，四棱錐S-ABCD中，平面SAC與底面ABCD垂直，側(cè)棱SA、SB、SC與底面ABCD所成的角均為45°，AD∥BC，且AB=BC=2AD．
（1）求證：四邊形ABCD是直角梯形；
（2）求異面直線SB與CD所成角的大��；
（3）求直線AC與平面SAB所成角的大�。�

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