如圖,有6個(gè)半徑都為1的圓,其圓心分別為O1(0,0),O2(2,0),O3(4,0),O4(0,2),O5(2,2),O6(4,2).記集合M={⊙Oii=1,2,3,4,5,6}.若ABM的非空子集,且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無(wú)公共點(diǎn),則稱 (A,B) 為一個(gè)“有序集合對(duì)”(當(dāng)AB時(shí),(A,B) 和 (BA) 為不同的有序集合對(duì)),那么M中 “有序集合對(duì)”(A,B) 的個(gè)數(shù)是
A.50B.54 C.58 D.60
B
,則集合是集合的非空子集,有種可能。的情況類似,則總共有4×7=28個(gè)“有序集合對(duì)”;
,則集合是集合的非空子集,有種可能。的情況類似,則總共有2×3=6個(gè)“有序集合對(duì)”;
,則集合只有1種可能。的情況類似,則總共有4×1=4個(gè)“有序集合對(duì)”;
,則集合只有1種可能。的情況類似,則總共有2×1=2個(gè)“有序集合對(duì)”;
,則集合是集合的非空子集,有種可能。的情況類似,而與其他圓均有公共點(diǎn)此時(shí)不存在集合,則總共有2×3=6個(gè)“有序集合對(duì)”;
,則集合只有1種可能。的情況類似,則總共有4×1=4個(gè)“有序集合對(duì)”;
,此時(shí)與其他圓均有公共點(diǎn)此時(shí)不存在集合的情況類似,則總共有0個(gè)“有序集合對(duì)”;
若集合中有3個(gè)元素時(shí),則只有當(dāng),情況下,集合對(duì)應(yīng)有1種可能,其他情況下均與其他圓均有公共點(diǎn)此時(shí)不存在集合。則總共有4×1=4個(gè)“有序集合對(duì)”;
若集合中有4個(gè)以上元素時(shí),均與其他圓均有公共點(diǎn)此時(shí)不存在集合。則不存在“有序集合對(duì)”。
綜上可得,總共有28+6+4+2+6+4+4=54個(gè)“有序集合對(duì)”,故選B
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一個(gè)“和諧集”.下面命題為假命題的是
A.存在有限集,是一個(gè)“和諧集”
B.對(duì)任意無(wú)理數(shù),集合都是“和諧集”
C.若,且均是“和諧集”,則
D.對(duì)任意兩個(gè)“和諧集”,若,則

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已知,求a的取值范圍。

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A.(0,1]B.(0,1)C.D.

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集合,那么   (    )
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已知集合,集合,則、滿足(   )
A.B.C.D.

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