曲線f（x，y）=0關(guān)于直線x-y-2=0對稱的曲線方程是（ ）
A．f（y+2，x）=0
B．f（x-2，y）=0
C．f（y+2，x-2）=0
D．f（y-2，x+2）=0
【答案】分析：設(shè)所求曲線上任意一點M（x，y），由M關(guān)于直線x-y-2=0對稱的點N（（x′，y′）在已知曲線上，根據(jù)M與N關(guān)于直線x-y-2=0對稱建立可得M與N的關(guān)系，進(jìn)而用x、y表示x′，y′，然后代入已知曲線f（x，y）=0可得
解答：解：設(shè)所求曲線上任意一點M（x，y），則M（x，y）關(guān)于直線x-y-2=0對稱的點N（（x′，y′）在已知曲線上
∵∴
因為N（x′，y′）在已知曲線上，即f（x′，y′）=0
所以有f（y+2，x-2）=0
故選：C
點評：本題主要考查了已知曲線關(guān)于直線l對稱的曲線的求解，其步驟一般是：在所求曲線上任取一點M，求出M關(guān)于直線的對稱點N，則N在已知曲線上，從而代入已知曲線可求所求曲線．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是曲線f（x，y）=0上的動點，定點Q（1，1），
MP
=-2
MQ
，則點M的軌跡方程是
f（3x-2，3y-2）=0
f（3x-2，3y-2）=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題A：兩曲線F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于點P（x0，y0），命題B：曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數(shù)）過點P（x0，y0），則命題A是命題B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線”．下列方程：
①x2-y2=1；
②y=x2-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
4-
y
2
 

對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“f（x0，y0）=0”是“點P（x0，y0）在曲線f（x，y）=0上”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
4-y2
，存在自公切線的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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