Question

函數(shù)的圖象為，則如下結(jié)論中正確的序號(hào)是____ .
①、圖象關(guān)于直線對(duì)稱； ②、圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
③、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
④、由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象．

Answer 1

①②③

解析試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，①正確；當(dāng)時(shí)，，所以圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，②正確；，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，③正確；把向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到，所以④不正確。故答案為：①②③
考點(diǎn)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；正弦函數(shù)的對(duì)稱性；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)y=Asin（ωx+φ），要我們判斷關(guān)于其對(duì)稱性、單調(diào)性的幾個(gè)結(jié)論的正誤，著重考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換、正弦函數(shù)的單調(diào)性及圖象的對(duì)稱性等知識(shí)，屬于中檔題．