經(jīng)過點（-2，2），且與兩坐標軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程為
 
．
分析：引入兩個截距，用截距式寫出方程，代入點（-2，2）得到一個關(guān)于兩個截距的方程，再用截距表示出與坐標軸所圍成的三角形的面積，令其為1，得到另一個關(guān)于截距的方程，解這兩個方程組成方程組，求出截距，寫出方程即可．
解答：解：設(shè)所求直線方程為
x
a
+
y
b
=1，由已知可得
-
2
a
+
2
b
=1
1
2
|a|b|=1
解得
a=-1
b=-2
或
a=2
b=1
∴2x+y+2=0或x+2y-2=0為所求．
故應(yīng)填：2x+y+2=0或x+2y-2=0．
點評：考查用待定系數(shù)法求直線方程，本題先引入?yún)?shù)，表示出直線的方程，再根據(jù)題設(shè)的條件建立起參數(shù)的方程求參數(shù)，這是求直線方程時常用的一個思路．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
3
2
 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點A（2，-1），與直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程為
（x-1）2+（y+2）2=2
（x-1）2+（y+2）2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）已知拋物線x2=2py上點（2，2）處的切線經(jīng)過橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B，C兩點，是否存在一點D，使得直線BC恒過該點？若存在，請求出定點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當(dāng)邊BC的端點在橢圓E上運動時，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么與圓C有相同的圓心，且經(jīng)過點（-2，2）的圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：選擇題

已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么與圓C有相同的圓心，且經(jīng)過點（-2，2）的圓的方程是（ ）
A．（x-1）2+（y+2）2=5
B．（x-1）2+（y+2）2=25
C．（x+1）2+（y-2）2=5
D．（x+1）2+（y-2）2=25

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