【題目】某校為了解全校高中學生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學生，統(tǒng)計他們假期參加實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）估計這100名學生參加實踐活動時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

（2）估計這100名學生參加實踐活動時間的上四分位數(shù)．

【答案】（1）7小時，7.2小時，7.16小時；（2）8.93．

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，結合眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)求法即可得解.

（2）根據(jù)四分位定義，求得各組人數(shù)，即可確定四分位數(shù).

（1）由頻率分布直方圖可以看出最高矩形橫軸上的中點為7，

故這100名學生參加實踐活動時間的眾數(shù)的估計值為7小時，

由，解得，則，

即這100名學生參加實踐活動時間的中位數(shù)為7.2小時，

這100名學生參加實踐活動時間的平均數(shù)為：

小時．

（2）由（1）知，因為，第1組有人，

同理第2組有24人，第3組有30人，第4組有28人，第5組有10人．

所以處四分位數(shù)在第4組為，

所以上四分位數(shù)為8.93．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面四個命題：

①在定義域上單調遞增；

②若銳角，滿足，則；

③是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；

④函數(shù)的一個對稱中心是；

其中真命題的序號為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合計

M

1

(1)求出表中M，p及圖中a的值；

(2)若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內的人數(shù)；

(3)估計這次學生參加社區(qū)服務人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由上半橢圓： （， ）和部分拋物線： （）連接而成， 與的公共點為， ，其中的離心率為．

（1）求， 的值；

（2）過點的直線與， 分別交于點， （均異于點， ），是否存在直線，使得以為直徑的圓恰好過點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，且橢圓過點，離心率；點在橢圓上，延長與橢圓交于點，點是中點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若是坐標原點，記與的面積之和為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，討論的單調性；

（2）設，若關于的不等式在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調區(qū)間；

Ⅱ若對于都有成立，試求a的取值范圍；

Ⅲ記當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓的左焦點，且與橢圓交于兩點，若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的兩條對角線相交于點， 邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上．

（Ⅰ）求邊所在直線的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圓的方程．

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