設(shè)函數(shù)f（x）=sinx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（
π
8
）的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，a]上的值域?yàn)閇0，
1+
2
2
]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（Ⅰ）將x=
π
8
代入f（x）=sinx（sinx+cosx），整理計(jì)算即可求得f（
π
8
）的值；
（Ⅱ）利用三角恒等變換可得f（x）=
1
2
+
2
2
sin（2x-
π
4
），結(jié)合函數(shù)的圖象，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（Ⅰ）f（
π
8
）=sin
π
8
（sin
π
8
+cos
π
8
）=
2
sin
π
8
sin
3π
8
=
2
sin
π
8
cos
π
8
=
1
2
…4分
（Ⅱ）f（x）=sin2x+sinxcosx=
1-cos2x
2
+
1
2
sin2x
=
1
2
+
2
2
sin（2x-
π
4
）…6分
當(dāng)x=
3π
8
時，f（x）的最大值為
1+
2
2
，f（0）=f（
3π
4
）=0，
所以，當(dāng)a∈[
3π
8
，
3π
4
]時，函數(shù)f（x）在[0，a]上的值域?yàn)閇0，
1+
2
2
]…8分
點(diǎn)評：本題考查三角恒等變換的應(yīng)用，著重考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查分析、作圖與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
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已知拋物線y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)M（4，y0），它到焦點(diǎn)F的距離為5，則△OFM的面積（O為原點(diǎn)）為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
2
D、2

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已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，點(diǎn)A不在平面α內(nèi)，B、D、C均在平面α內(nèi)，求證：MN∥α

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，S表示三角形的面積，且sin（
π
2
+2B）+2sin（
π
2
-B）+2sin2B=2
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，S=4
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，設(shè)f（1-m）＜f（m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2msin2x-2
3
msinxcosx+n，（m＞0），定義域?yàn)閇0，
π
2
]，值域?yàn)閇-5，4]．
（1）求f（x）表達(dá)式；
（2）若函數(shù)g（x）與f（x）關(guān)于直線x=
π
2
對稱，求g（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某地區(qū)O型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為
1
2
，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人．
（1）求3人中恰有2人為O型血的概率；
（2）記O型血的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求在極坐標(biāo)系中，以（2，
π
2
）為圓心，2為半徑的圓的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（log
1
2
x）=4x+2，則f（2）的值為
 
．

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