（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（其中的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對(duì)邊，若

的面積為，求的外接圓面積.

 

【答案】

（Ⅰ），

（Ⅱ）

【解析】(I)先利用三角恒等變換公式把f(x)轉(zhuǎn)化為，然后再根據(jù)周期確定出的值,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間來(lái)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間．

(II)先由求出，再根據(jù)三角形的面積求出bc,再根據(jù)c值，求出b,再利用余弦定理求出a,根據(jù)正弦定理求出外接圓半徑，從而求出的外接圓面積.

解：（Ⅰ）由已知得

于是有  …………（4分）

的單調(diào)遞減區(qū)間為 …（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得

即，又是銳角三角形，因此有

           

的外接圓半徑等于

則的外接圓面積等于                    ………  （12分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿(mǎn)分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn。

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（本題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線(xiàn)（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線(xiàn)，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線(xiàn)向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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