已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝ex(x＋1)，給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝ex(1－x)；②函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)；③f(x)＞0的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
B
根據(jù)函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝ex(x＋1)，可知x＞0時(shí)的解析式為f(x)＝－e－x(－x＋1)，①不正確；函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，②不正確；命題③④成立．選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)，若在定義域存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；
（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若∈[1，1]，使得（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3＞0，當(dāng)0≤x≤1時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
2x(x＜0)
(x-1)2(0≤x＜2)
3-x(2≤x≤4)

（Ⅰ）試作出函數(shù)f（x）圖象的簡(jiǎn)圖（請(qǐng)用鉛筆作圖，不必列表，不必寫(xiě)作圖過(guò)程）；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）=a有解時(shí)寫(xiě)出a的取值范圍，并求出當(dāng)a=
1
2
時(shí)方程的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=(
b
a
)x的圖象只可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在，使得，則和在上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：
①  ②  
③       ④
其中，函數(shù)和在上是“親密函數(shù)”的是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) f（x）=ax＋lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=－1時(shí)，求的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當(dāng)a=－1時(shí)，試推斷方程是否有實(shí)數(shù)解 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，解不等式；
（2）解關(guān)于的不等式

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同步練習(xí)冊(cè)答案