函數(shù)．

（1）若，求曲線在的切線方程；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)，，滿足，判斷是否存在實(shí)數(shù)，使得為直角？說明理由．

（1）（2）（3）不存在

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032006123745063291/SYS201503200613010453421733_DA/SYS201503200613010453421733_DA.003.png">所以曲線在的切線斜率為又，所以切線方程為（2）由題意得：在恒成立，即在恒成立，設(shè)， 值域，即在恒成立，，．（3）由題意得，判斷是否等于零，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032006123745063291/SYS201503200613010453421733_DA/SYS201503200613010453421733_DA.018.png">，所以

不存在實(shí)數(shù)，使得為直角．

試題解析：解（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032006123745063291/SYS201503200613010453421733_DA/SYS201503200613010453421733_DA.007.png">，所以切線方程為． 3分

（2）在恒成立， 5分

設(shè)， 值域，

即在恒成立，

，． 10分

（3），

不存在實(shí)數(shù)，使得為直角． 16分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性

練習(xí)冊系列答案
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在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

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已知，若，則（ ）．

A． B． C． D．

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已知正數(shù)滿足，則的最小值為

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在中，，則等于（ ）

A． B．或 C． D．

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數(shù)列、都是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，若數(shù)列唯一，則= ．

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直線：與圓：相交于兩點(diǎn)，則“”是“的面積為”的 條件. (填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)

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如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，，

是的中點(diǎn)，作⊥交于點(diǎn).

（1）證明：∥平面；

（2）證明：⊥平面.

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（本題滿分16分） 已知函數(shù).

（Ⅰ）若不等式的解集為，，求的取值范圍；

（Ⅱ）若為整數(shù)，，且函數(shù)在上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)對任意的x∈，有恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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