Question

給出下列命題：
（1）如果平面α與平面β相交，那么它們只有有限個公共點；
（2）過一條直線的平面有無數多個；
（3）兩個平面的交線可能是一條線段；
（4）兩個相交平面有不在同一條直線上的三個公共點；
（5）經過空間任意三點有且僅有一個平面；
（6）如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面就重合為一個平面．
其中所有真命題序號是

 

．

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：（1）如果平面α與平面β相交，那么它們交于一條直線，有無數個公共點，故（1）錯誤；
（2）由公理三及推論得，過一條直線的平面有無數多個，（2）正確；
（3）兩個平面的交線是一條直線，故（3）錯誤；
（4）兩個相交平面交于一條直線，不可能有不在同一條直線上的三個公共點，故（4）錯誤；
（5）經過空間不共線的三點有且僅有一個平面，故（5）錯誤；
（6）如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面就重合為一個平面，故（6）正確．
故答案為：（2）（6）．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．