已知函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．0
B．±1
C．1
D．-1
【答案】分析：先由條件：“f（2-x）+f（2+x）=0”得：化簡得：（m2-1）x2=0對定義域內(nèi)的任意x成立，即可求得m 值．
解答：解：由條件f（2-x）+f（2+x）=0得：
〔（1分）〕
∴（m2-1）x2=0對定義域內(nèi)的任意x成立〔（3分）〕
∴m2-1=0〔（4分）〕
∴m=1或m=-1〔（5分）〕
當(dāng)m=1時(shí)函數(shù)無意義
∴m=-1〔（7分）〕
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，對定義域內(nèi)任意，滿足，則正整數(shù)的取值個(gè)數(shù)是          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
對定義域內(nèi)的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈（b，a）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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已知函數(shù)，
對定義域內(nèi)的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈（b，a）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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已知函數(shù)，
對定義域內(nèi)的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈（b，a）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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